精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)
已知关于的不等式,其中.
(1)当变化时,试求不等式的解集
(2)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若 能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.
解:(1)当时,
时,
时,;(不单独分析时的情况不扣分)
时,. --------------------6分
(2)由(1)知:当时,集合中的元素的个数无限;
时,集合中的元素的个数有限,此时集合为有限集.
因为,当且仅当时取等号,所以当时,集合的元素个数最少.
此时,故集合.---------------------------------------12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)当时,解不等式
(2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

欲证,只需证(       )
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列结论正确的是  (    )
A.不等式x2≥4的解集是{x│x≥±2}  
B.不等式x2-9<0的解集为{x│x<3}     
C.(x-1)2<2的解集为{x│1-<x<1+} 
D.一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根x1,x2且x1>x2,则不等式ax2+bx+c<0的解集为{x│x2<x< x1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式的解集是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,则的最小值是_____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一元二次不等式的解集是,则的值是_____

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案