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    已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

    (1)求sinx-cosx的值;

    (2)求的值.

    解法一:(1)由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,

    即2sinxcosx=-,

    ∵(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=,

    又∵-＜x＜0,

    ∴sinx＜0,cosx＞0,sinx-cosx＜0.故sinx-cosx=-.

    （2）原式=

    =

    ==-.

    解法二:(1)

    由①得sinx=-cosx,将其代入②,整理得25cos2x-5cosx-12=0,

    ∴cosx=-或cosx=.

    ∵-＜x＜0,∴

    故sinx-cosx=-.

    （2）原式===-.

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    (1)求sinx-cosx的值;

    (2)求的值.

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    已知-＜x＜0,sinx+cosx=.

    （1）求sinx－cosx的值；

    （2）求.

     

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