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过点P(0,1)且以
a
=(-1,2)
为方向向量的直线方程为(  )
A、y=-2x+1
B、y=2x+1
C、y=-
1
2
x+1
D、y=
1
2
x+1
分析:
a
=(-1,2)
为方向向量的直线的斜率等于-2,再根据直线过点P(0,1),用点斜式求直线的方程.
解答:解:根据直线的方向向量的概念,易得以
a
=(-1,2)
为方向向量的直线的斜率等于-2,
再根据直线过点P(0,1),
用点斜式求出直线方程为y-1=-2(x-0),即y=-2x+1,
故选A.
点评:本题考查两直线垂直的性质,以及用点斜式求直线的方程.
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(文)已知动圆过定点P(0,1),且与定直线y=-1相切.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点Q(0,-1)且以
a
=(-1,-k)
为方向向量的直线l与轨迹M相交于A、B两点.若∠APB为钝角,求直线l斜率的取值范围.

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a
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=(-1,2)
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1
2
x+1
D.y=
1
2
x+1

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