Question

如果f（x）=3x²+2（a-1）x+6在区间（-∞，1]上是减函数，那么实数a的取值范围是

1. A.
   a=-2
2. B.
   a=2
3. C.
   a≤-2
4. D.
   a≥2

Answer 1

C
分析：f（x）=3x²+2（a-1）x+6是开口向上，对称轴为x=，由此根据f（x）在区间（-∞，1]上是减函数，能求出实数a的取值范围．
解答：∵f（x）=3x²+2（a-1）x+6是开口向上，对称轴为x=，
f（x）在区间（-∞，1]上是减函数，
∴1，
解得a≤-2，
故选C．
点评：本题考查二次函数的图象和性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．