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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
已知，函数
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当有两个极值点（设为和）时，求证：．
解：（1）∵，
，考虑分子
当，即时，在上，恒成立，此时在上单调递增；
当，即时，方程有两个解不相等的实数根：，，显然，
∵当或时，；当时，；
∴函数在上单调递减，
在和上单调递增.
（2）∵是的两个极值点，故满足方程，
即是的两个解，∴，
∵
而在中，
因此，要证明，
等价于证明
注意到，只需证明
即证
令，则，
当时，，函数在上单调递增；---
当时，，函数在上单调递减；
因此，从而，即，原不等式得证．
科目：高中数学 来源： 题型：
是有实根的（ ）
A.充分不必要条件 B.充要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
的单调减区间是 .为 .
的展开式中的系数是 ．（用数字作答）
设数列是公比为正数的等比数列，，．
（1）求数列的通项公式；---
（2）若数列满足：，求数列的前n项和．
把边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，形成三棱锥的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）
A． B． C． D．
已知,,则 .
对、，运算“”、“”定义为：=，=，则下列各式其中不恒成立的是（ ）
⑴ ⑵
⑶ ⑷
A．⑴、⑶ B．⑵、⑷
C．⑴、⑵、⑶ D．⑴、⑵、⑶、⑷
若曲线在点处的切线平行于轴,则________.
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，函数
时，讨论函数
的单调性；有两个极值点（设为
和
）时，求证：
．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
，
，即
时，在
上，
恒成立，此时
，即
时，方程
有两个解不相等的实数根：
，
，显然
，
或
时，
；当
时，
；
上单调递减，
和
上单调递增. 
是
，
，
，则
，
时，
，函数
在
上单调递增；---
时，
，函数
上单调递减；
，从而
，即
是
有实根的（ ）
的单调减区间是 .为 .
的展开式中
的系数是 ．（用数字作答）
是公比为正数的等比数列，
，
．
满足：
，求数列
的前n项和
．
的正方形
沿对角线
折起，使得平面
平面
，形成三棱锥
的正视图与俯视图如下图所示，则侧视图的面积为 （ ）
B．
C．
D． 
,
,则
.
、
，运算“
”、“
”定义为：
=
，
=
，则下列各式其中不恒成立的是（ ）
⑵
⑷
在点
处的切线平行于
轴,则
________.