练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx）（ω＞0），记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期是π，则ω=
     
    ．
    分析：先根据向量的基本运算把两向量的坐标代入，利用二倍角公式和两角和公式化简整理，利用正弦函数的性质求得ω．
    解答：解：f（x）=
    a
    •
    b
    =
    		3
    sinωxcosωx+cos2ωx=
    		3
    2
    sin2ωx+
    1
    2
    cos2ωx+
    1
    2
    =sin（2ωx+
    π
    6
    ）
    依题意可知T=
    2π
    2ω
    =π，求得ω=1
    故答案为：1
    点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法，向量的基本运算，二倍角公式和两角和公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的理解和掌握程度．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
    （1）若α∈（-π，0），且|
    AC
    |=|
    BC
    |，求角α的大小；
    （2）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx），记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期是π，则ω=（　　）
    A、ω=1
    B、ω=2
    C、ω=
    1
    2
    D、ω=
    2
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρ=
    14cosθ+3sinθ
    距离的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    =（
    		3
    sinωx，cosωx），
    b
    =（cosωx，cosωx）（ω＞0），记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，且f（x）的最小正周期是π，则ω=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案