科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），现以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程；
（2）在曲线
上是否存在一点
，使点
到直线
的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点
的直角坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：填空题
在直角坐标系
中，有一定点
，若线段
的垂直平分线过抛物线
的焦点，则该抛物线的准线方程是____________．
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三文上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
欧阳修在《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油翁的技艺之高超，若铜钱直径2百米，中间有边长为1百米的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（1）求
的最小值；
（2）记的最小值为
，已知函数
，若对于任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2017届云南大理州高三理上学期统测一数学试卷（解析版） 题型：选择题
2016年1月某校高三年级1600名学生参加了教育局组织的期末统考，已知数学考试成绩
（试卷满分为150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的
，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为（ ）
A．80 B．100
C．120 D．200
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科目：高中数学 来源：2017届四川凉山州高三理上学期一诊考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回的抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，
表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对立，则方差
（ ）
A．2 B．1 C．
D．
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B．
D．
的一元二次方程
没有实数解，则不等式
的解集__________. 
中，
，
是
的中点，若
，则
= ．