Question

已知复数z满足|z-1-i|=1，则|z|的最小值是

 

．

Answer 1

分析：点z对应的点在以（1，1）为圆心，1为半径的圆上，要求|z|的最小值，只要找出圆上的点到原点距离最小的点即可，连接圆心与原点，长度是

2

，最短距离要减去半径

2

-1．

解答：解：∵复数z满足|z-1-i|=1，
∴点z对应的点在以（1，1）为圆心，1为半径的圆上，
要求|z|的最小值，只要找出圆上的点到原点距离最小的点即可，
连接圆心与原点，长度是

2

，
最短距离要减去半径

2

-1
故答案为：

2

-1

点评：本题考查复数的几何意义，本题解题的关键是看出复数对应的点在圆上，根据圆上到原点的最短距离得到要求的距离．