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    “a=1”是“（1+ax）6的展开式的各项系数之和为64”的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    令二项式中的x=1得到展开式中各项系数之和为
    （1+a）6=64，得1+a=2或1+a=-2，∴a=1或a=-3．
    “a=1”?“a=1或a=-3”，反之，“a=1或a=-3”不能?“a=1”，
    ∴“a=1”是“（1+ax）6的展开式的各项系数之和为64”的充分不必要条件．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    1|x|
    ．
    （1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四组向量中，互相平行的是．（　　）
    （1）
    a
    =(1，2，1)    ，
    b
    =(1，-2，3)    ；       （2）
    a
    =(8，4，-6)    ，
    b
    =(4，2，-3)    ；
    （3）
    a
    =(0，1，-1)    ，
    b
    =(0，-3，3)    ；     （4）
    a
    =(-3，2，0)    ，
    b
    =(4，-3，3)    ．
    A、（1）（2）
    B、（2）（3）
    C、（2）（4）
    D、（1）（3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A0是“0-1数列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
    （Ⅰ） 若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A1，A0；
    （Ⅱ） 若数列A0共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
    （Ⅲ）若A0为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…求lk关于k的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区模拟）我们规定：对于任意实数A，若存在数列{an}和实数x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，则称数A可以表示成x进制形式，简记为：A=
    .
    x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
    ．如：A=
    .
    2\～(-1)(3)(-2)(1)
    ，则表示A是一个2进制形式的数，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
    （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），试将m表示成x进制的简记形式．
    （2）若数列{an}满足a1=2，ak+1=
    1
    1-ak
    ，k∈N*    ，bn=
    .
    2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
    （n∈N*），是否存在实常数p和q，对于任意的n∈N*，bn=p•8n+q总成立？若存在，求出p和q；若不存在，说明理由．
    （3）若常数t满足t≠0且t＞-1，dn=
    .
    t\～(
    C
    1
    n
    )(
    C
    2
    n
    )(
    C
    3
    n
    )…(
    C
    n-1
    n
    )(
    C
    n
    n
    )
    ，求
    lim
    n→∞
    dn
    dn+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下判断正确的是（　　）
    A、命题“负数的平方是正数”不是全称命题B、命题“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2”C、“a=1”是“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件D、“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件

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