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    某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本，得到频率分布表如下：

    组数
    		分组
    		频数
    		频率
     第一组
    		[230,235）
    		8
    		0.16
    第二组
    		[235,240）

    		0.24
    第三组
    		[240,245）
    		15

    第四组
    		[245,250）
    		10
    		0.20
    第五组
    		[250,255]
    		5
    		0.10
    合计

    		1.00
    （1）求的值；
    （2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
    （3）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．

    （1）（2）3,2,1  (3）

    解析试题分析：（1）由得n=50；由得，（2）根据各组占总数的百分比抽取即可（3）从这6名学生中取2名学生的取法总数n==15，2人中至少有1人是第四组的取法有=9，根据随机事件的概率公式求之即可.
    试题解析：
    （2)第三组取3人,第四组取2人,第五组取1人,     6分
    (3)从这6名学生中取2名学生的取法总数n=15，2人中至少有1人来自第四组的取法m=9,记事件A“所取2人中至少有1人来自第四组”，则
                  12分
    考点：1.数据统计；2.随机事件的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：
    （1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）

    （2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；
    （3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    对甲、乙两种商品重量的误差进行抽查，测得数据如下(单位：mg)：
    甲：13　15　14　14　9　14　21　9　10　11
    乙：10　14　9　12　15　14　11　19　22　16
    (1)画出样本数据的茎叶图，并指出甲、乙两种商品重量误差的中位数；
    (2)计算甲种商品重量误差的样本方差；
    (3)现从重量误差不低于15的乙种商品中随机抽取2件，求重量误差为19的商品被抽中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某次有1000人参加的数学摸底考试，其成绩的频率分布直方图如图所示，规定85分及其以上为优秀.

    （1）下表是这次考试成绩的频数分布表，求正整数a, b的值；

    区间
         		[75，80)
         		[80，85)
         		[85，90)
         		[90，95)
         		[95，100]
     
    人数
         		50
         		a
         		350
         		300
         		b
     
    （2）现在要用分层抽样的方法从这1000人中抽取40人的成绩进行分析，求其中成绩为优秀的学生人数；
    （3）在（2）中抽取的40名学生中，要随机选取2名学生参 加座谈会，记“其中成绩为优秀的人数”为X，求X的分布列与数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某年青教师近五年内所带班级的数学平均成绩统计数据如下：

    年份年
    		2009
    		2010
    		2011
    		2012
    		2013
    平均成绩分
    		97
    		98
    		103
    		108
    		109
    （1）利用所给数据，求出平均分与年份之间的回归直线方程，并判断它们之间是正相关还是负相关。
    （2）利用（1）中所求出的直线方程预测该教师2014年所带班级的数学平均成绩.
      

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
    甲：
    乙：
    （1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；

    （2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？并说明的统计学意义.
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在“2013魅力新邢台”青少年才艺表演评比活动中，参赛选手成绩的茎叶图和频率分布直方图，都受到不同程度的损坏，回答问题

    (1)求参赛总人数和频率分布直方图中之间的矩形的高，并完成直方图；
    (2)若要从分数在之间任取两份进行分析，在抽取的结果中，求至少有一份分数在之间的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，

    （1）求x和y的值；
    （2）计算甲班七名学生成绩的方差；
    （3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.
    参考公式：方差其中

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动，对[25,55]岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查，得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图：
    （Ⅰ）求n，a，p的值；
    （Ⅱ）从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动，其中选取3人作为代表发言，记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为，求的分布列和期望.

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