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在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量,该市林管部门在植树前,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,量出树苗的高度如下(单位:厘米):
甲:
乙:
(1)根据抽测结果,完成答题卷中的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出两个统计结论;

(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的大小为多少?并说明的统计学意义.
 

(1)茎叶图:

统计结论:
①.甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度; 
②.甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③.甲种树苗的中位数为,乙种树苗的中位数为;
④.甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.
(在以上结论中,写两个即可)
(2)表示株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.
值越小,表示长得越整齐,值越大,表示长得越参差不齐.

解析试题分析:(1)本题中,茎叶图的茎表示十位上的数字(题中已给出),叶表示个位上的数字,故将甲乙两种树苗的高度的个位数字填在两边相应位置上.统计结论从平均数、方差、中位数、众数入手,分析树苗的平均高度及集中度.
(Ⅱ)从框图可以看出,该程序是求树苗高度的方差,所以首先求出甲树苗的高度的平均值,然后求出方差.是描述树苗高度离散程度的量.值越小,表示长得越整齐,值越大,表示长得越参差不齐.
试题解析:(1)茎叶图:

统计结论:
①.甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度; 
②.甲种树苗比乙种树苗长得更整齐;
③.甲种树苗的中位数为,乙种树苗的中位数为;
④.甲种树苗的高度基本上是对称的,而且大多数集中在均值附近,乙种树苗的高度分布较为分散.
(在以上结论中,每个结论2分,但总分不超过4分)
(2)       8分
                              10分
表示株甲树苗高度的方差,是描述树苗高度离散程度的量.
值越小,表示长得越整齐,值越大,表示长得越参差不齐.       12分
考点:统计及样本数据的基本数字特征.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某班同学利用寒假进行社会实践,对年龄在的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
   
(1)补全频率分布直方图,并求的值;
(2)从年龄在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动,其中选取2人作为领队,求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分13分)为了解某校今年高一年级女生的身体素质状况,从该校高一年级女生中抽取了一部分学生进行“掷铅球”的项目测试,成绩低于5米为不合格,成绩在5至7米(含5米不含7米)的为及格,成绩在7米至11米(含7米和11米,假定该校高一女生掷铅球均不超过11米)为优秀.把获得的所有数据,分成五组,画出的频率分布直方图如图所示.已知有4名学生的成绩在9米到11米之间.

(1)求实数的值及参加“掷铅球”项目测试的人数;
(2)若从此次测试成绩最好和最差的两组中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试,求所抽取的2名学生自不同组的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米(精确到0.1米)以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小组的频数是7.

(Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数;
(Ⅱ)用此次测试结果估计全市毕业生的情况.若从今年的高中毕业生中随机抽取两名,记表示两人中成绩不合格的人数,求的分布列及数学期望;
(Ⅲ)经过多次测试后,甲成绩在8~10米之间,乙成绩在9.5~10.5米之间,现甲、乙各投掷一次,求甲比乙投掷远的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本,得到频率分布表如下:

组数
分组
频数
频率
 第一组
[230,235)
8
0.16
第二组
[235,240)

0.24
第三组
[240,245)
15

第四组
[245,250)
10
0.20
第五组
[250,255]
5
0.10
合计

1.00
(1)求的值;
(2)为了选拔出更加优秀的学生,该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五组参加考核的人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定从这6名学生中择优录取2名学生,求2人中至少有1人是第四组的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数,为了方便计算,2001年编号为1,2002年编号为2,……,2005年编号为5,数据如下:

年份(x)
 
1
 
2
 
3
 
4
 
5
 
人数(y)
 
3
 
5
 
8
 
11
 
13
 
(1)从这5年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.
(2)根据这年的数据,利用最小二乘法求出关于的回归方程,并计算第年的估计值。
参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(在数学趣味知识培训活动中,甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示:

(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个,记被抽到的分数超过115分的个数为,试求的分布列和数学期望.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性。
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料判断你是否有95%以上的把握认为“体育迷”与性别有关?

 
非体育迷
体育迷
合计

 
 
 

 
 
 
合计
 
 
 
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某电视台2012年举办了“中华好声音”大型歌手选秀活动,过程分为初赛、复赛和决赛,经初赛进入复赛的40名选手被平均分成甲、乙两个班。下面是根据这40名选手参加复赛时获得的100名大众评审的支持票数制成的茎叶图:

赛制规定:参加复赛的40名选手中,获得的支持票数排在前5名的选手可进入决赛,若第5名出现并列,则一起进入决赛;另外,票数不低于95票的选手在决赛时拥有“优先挑战权”。
(Ⅰ)分别求出甲、乙两班的大众评审的支持票数的中位数、众数与极差;
从进入决赛的选手中随机抽出3名,求其中恰有1名拥有“优先挑战权”的概率.

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同步练习册答案