电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?
| | 非体育迷 | 体育迷 | 合计 |
| 男 | | | |
| 女 | | | |
| 合计 | | | |
（Ⅰ）
列联表如下：
没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关；（Ⅱ） 非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 
．
解析试题分析：（Ⅰ）由频率分布直方图，和已知条件，来完成2×2列联表，从而用2×2列联表进行独立检验；（Ⅱ）由频率分布直方图知“超级体育迷”为5人，从“超级体育迷”中任意选取2人，它的方法数共有１０种，至少有1名女性观众的方法数共有７种，由古典概型的概率求法，从而求得，此题也可以用对立事件来求．
试题解析：（Ⅰ）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而完成列联表如下：
将 非体育迷 体育迷 合计 男 30 15 45 女 45 10 55 合计 75 25 100 列联表中的数据代入公式计算，得
因为
，所以我们没有95%的把握认为“体育迷”与性别有关。
（Ⅱ）由频率分布直方图知“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为
，其中
表示男性，
，
表示女性
。
由这10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的。
用
表示“任取2人中，至少有1人是女性”这一事件，则
事件由7个基本事件组成，因而。
考点：本小题考查频率分布直方图，独立检验，古典概型的概率求法，考查学生的数据处理能力，以及学生的分析问题、解决问题的能力．
A加金题 系列答案
全优测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
频率分布直方图 茎叶图
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量，该市林管部门在植树前，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出树苗的高度如下（单位：厘米）：
甲：
乙：
（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；
（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为
,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,问输出的
大小为多少？并说明的统计学意义.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
| 日 期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数 颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
关于
的线性回归方程
；
，
）
，
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，
（1）求x和y的值；
（2）计算甲班七名学生成绩的方差；
（3）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.
参考公式：方差
其中
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在
上，将这些成绩分成六段
，
，…
，后得到如图所示部分频率分布直方图．
（1）求抽出的60名学生中分数在
内的人数；（5分）
（2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．（5分）
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
学校为了预防甲流感，每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天，随机抽取甲、乙两个班级各10名同学，测量他们的体温如图：（单位0.1℃）
（1）哪个班所选取的这10名同学的平均体温高？
（2）一般
℃为低热，
℃为中等热，
℃为高热。按此规定，记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人，有中等热的同学”，分别求事件A和事件B的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
2013年1月份,我国北方部分城市出现雾霾天气，形成雾霾天气主要原因与
有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好. 2012年2月29日，国家环保部发布的《环境空气质量标准》见下表：
| 日均值k(微克) | 空气质量等级 |
 | 一级 |
 | 二级 |
 | 超标 |
日均值作为样本，样本数据茎叶图如上右图所示（十位为茎，个位为叶）. （Ⅰ）分别求出甲、乙两市日均值的样本平均数，并由此判断哪个市的空气质量较好；查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某种产品的广告费支出
与销售额
(单位：万元）之间有如下对应数据:
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
，
，其中
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