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已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (θ为参数)的位置关系是( )

A.相切 B.相离 C.相交但直线不过圆心 D.直线过圆心

C

解析试题分析:因为直线l:3x+4y-12=0,而圆C:,消去参数后得到关于x,y的关系式为
,故可知圆心坐标为(-1,2),半径为2的圆,因此利用点到直线的距离公式可知,d=,故可知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (θ为参数)的位置关系是相交但直线不过圆心,故选C.
考点:本题主要考查直线与圆的位置关系的运用。
点评:解决该试题的关键是确定出圆心坐标和圆心到直线的距离公式,比较d与r的关系可知其位置关系,如果d=r,则说明相切,如果d<r,说明是相交,如果是d>r,则说明是相离。

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