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若直线与曲线有两个交点,则的取值范围是( )
D
解析试题分析:由题意可知,作图曲线即x2+y2=4,(y≥0)表示一个以(0,0)为圆心,以2为半径的位于x轴上方的半圆,如上图所示:直线y=kx+4+2k即y=k(x+2)+4,表示恒过点(-2,4)斜率为k的直线,结合图形可得,kAB=-1,∵=2解得k=-即kAT=-∴要使直线与半圆有两个不同的交点,k的取值范围是[-1,-],故选D考点:本题主要是考查直线与圆的位置关系的运用。点评:解决该试题的关键是理解直线表示的为过定点(-2,4),斜率为k的直线,而曲线表示的为半个圆,圆心在原点,半径为2的上半个圆,利用数形结合得到结论。
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
已知圆的方程为,若抛物线过点,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是
自点A(3,5)作圆C:的切线,则切线的方程为( )
已知圆的圆心为抛物线的焦点,且与直线相切,则该圆的方程为( )
已知直线l:3x+4y-12=0与圆C: (θ为参数)的位置关系是( )
将圆平分的直线是( )
若圆关于直线对称,则直线的斜率是( )
若双曲线的一个焦点是圆的圆心,且虚轴长为,则双曲线的离心率为
已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的两条弦分别为AC和BD,且.则四边形ABCD的面积最大值为( )
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