Question

设甲、乙两套方案在一次实验中通过的概率均为0.3，且两套方案在实验过程中相互之间没有影响，则两套方案在一次实验中至少有一套通过的概率为

 

．

Answer 1

分析：由题意知记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A，则至少有一套试验成功的事件为

.

A

．这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1-p．利用对立事件列出等式求解至少有一套通过的概率即可．

解答：解：记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A，
则至少有一套试验成功的事件为

.

A

．
由题意，p=0.3，这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1-p．
∴P（A）=（1-p）²，
∴P(

.

A

)=1-(1-p)2=0.51．
故答案为：0.51．

点评：本题主要考查了n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，解决离散型随机变量分布列问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单得多．