Question

设是夹角为60°的单位向量，若是单位向量，则的取值范围（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：通过建立直角坐标系写出向量的坐标，进而转化为求三角函数的取值范围即可．
解答：解：建立如图所示的坐标系，
则，，
设向量与x轴的夹角为θ，则．θ∈[0，2π）．
则=（1-cosθ，-sinθ），=．
∴=
=
=
∵，∴．
∴的取值范围是．
故选C．
点评：熟练掌握向量的坐标运算、数量积和三角函数的取值范围是解题的关键．