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    如图所示，用五种不同的颜色分别给A，B，C，D四个区域涂色，相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同的涂色方法共有________种．

     

     

    【答案】

    180

    【解析】按区域分四步：第一步A区域有5种颜色可选；

    第二步B区域有4种颜色可选；

    第三步C区域有3种颜色可选；

    第四步由于D区域可以重复使用区域A中已有过的颜色，故也有3种颜色可选．

    由分步计数原理知，共有5×4×3×3＝180(种)涂色方法．

     

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    相邻区域必须涂不同颜色，若允许同一种颜色多次使用，则不同

    的涂色方法共有     种。

     

     

     

     

     

     

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