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    将一个长和宽分别为的长方形的四个角切去四个相同的正方形，然后折成一个无盖的长方体形的盒子，若这个长方体的外接球的体积存在最小值，则的取值范围是        ．

     

    【答案】

    .

    【解析】设正方形的边长为x,则,则此长方体的外接球直径最小时，其外接球的体积存在最小值.

    由于

    当时，2R才存在最小值，因为0<a<b,所以,所以

     

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