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    【题目】在哈尔滨的中央大街的步行街同侧有6块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若要求相邻两块牌的底色不都为蓝色，则不同的配色方案共有（ ）

    A. 20 B. 21 C. 22 D. 24

    【答案】B

    【解析】分类讨论.

    当广告牌没有蓝色时,有 种结果;

    当广告牌有 块蓝色时,有 种结果;

    当广告牌有 块蓝色时,先排 块红色,形成 个位置,插入 块蓝色,有 种结果;

    当广告牌有 块蓝色时,先排 块红色, 形成 个位置,插入 块蓝色,有 种结果;

    由于相邻广告牌不能同为蓝色,所以不可能有 块蓝色广告牌,根据分类加法计数原理有 种结果.选 .

    点睛: 本题主要考查分类加法计数原理,在分类讨论时,容易漏掉一种情况,即广告牌没有蓝色时的这种结果,属于基础题,分类讨论时,要注意不重不漏.

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    （Ⅰ）判断函数零点的个数，并说明理由；

    （Ⅱ）记，讨论的单调性；

    （Ⅲ）若在恒成立，求实数的取值范围.

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    求实数的取值范围。

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    【题目】已知，函数.

    （1）当时，解不等式；

    （2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；

    （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.

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    【题目】某次考试中，语文成绩服从正态分布，数学成绩的频率分布直方图如下：

    （Ⅰ）如果成绩大于135的为特别优秀，随机抽取的500名学生在本次考试中语文、数学成绩特别优秀的大约各多少人？（假设数学成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）

    （Ⅱ）如果语文和数学两科都特别优秀的共有6人，从（Ⅰ）中至少有一科成绩特别优秀的同学中随机抽取3人，设3人中两科都特别优秀的有人，求的分布列和数学期望；

    （Ⅲ）根据以上数据，是否有99%的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀.

    （附公及表）

    ①若，则， ；

    ②， ；

    ③

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    【题目】为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素，的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：

    当产品中的微量元素，满足且时，该产品为优等品

    （1）若甲厂生产的产品共98件，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

    （2）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望.

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