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    已知分别是x轴、y轴方向上的单位向量，，且，在射线y＝x(x≥0)上从下到上依次有点Bi(i＝1，2，3…)，且

    (1)求；

    (2)求；

    (3)求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)

    　　所以　　2分

    　　(2)由(1)

    　　

    　　=　　5分

    　　且均在射线上，

    　　　　8分

    　　(3)四边形的面积为

    　　的底边上的高

    　　又，到直线的距离为：

    　　

    　　

    　　而

    　　　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面斜坐标系xoy中，∠xoy=135°，斜坐标定义：如果
    OP
    =x
    e1
    +y
    e2
    （其中
    e1
    ，
    e2
    分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．已知P的斜坐标是（1，
    		2
    ），则|
    OP
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果
    OP
    =xe1+xe2，（其中e1，e2分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
    （1）已知P的斜坐标为（1，
    		2
    ），则|
    OP
    |=
     
    ．
    （2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|
    AP
    |=|
    BP
    |，则P的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）设A、B分别是x轴，y轴上的动点，P在直线AB上，且
    AP
    =
    		3
    2
    PB
    ，|
    AB
    |=2+
    		3
    ．
    （1）求点P的轨迹E的方程；
    （2）已知E上定点K（-2，0）及动点M、N满足
    KM
    •
    KN
    =0，试证：直线MN必过x轴上的定点．

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    科目：高中数学 来源：2003-2004学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三1月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知分别是x轴，y轴方向上的单位向量，，在射线y=x（x≥0）上从下到上依次有点Bi=（i=1，2，3，…），（n=2，3，4…）．
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）求；
    （III）求四边形AnAn+1Bn+1Bn面积的最大值．

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