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函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等,请选择适当的顺序研究函数f(x)cosx的性质,单调性只需指出[-π,π]上的单调性即可.

答案:
解析:

  解:定义域: 2

  定义域为

  值域:令

  值域为 4

  奇偶性:因为,所以为偶函数 6

  周期性:,所以最小正周期为 8

  单调性:函数复合而成,

  当时,单调递减,上单调递减

  所以上单调递增

  当时,单调递减,上单调递减

  所以上单调递增

  因为是偶函数,当时,单调递减

  当时,单调递减 10


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函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等,请选择适当的探究顺序,研究函数f(x)=
1-sinx
+
1+sinx
的性质,并在此基础上,作出其在[-π,π]的草图.

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=|sin2x|+|cos2x|
(Ⅰ)求f(-
12
)的值;
(Ⅱ)当x∈[0,
π
4
]时,求f(x)的取值范围;
(Ⅲ)我们知道,函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等,请你探究函数f(x)的性质(本小题只需直接写出结论)

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1-sinx
+
1+sinx
的性质,并在此基础上填写下表,作出f(x)在区间[-π,2π]上的图象.
性质 理由 结论 得分
定义域      
值域      
奇偶性      
周期性      
单调性      
 
对称性      
作图
 
 

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