Question

函数y=tan2x的图象的一个对称中心不可能是（　　）

• A．（

  π

  3

  ，0）
• B．（

  π

  4

  ，0）
• C．（π，0）
• D．（0，0）

Answer 1

分析：由2x=

kπ

2

（k∈Z）即可得到答案．

解答：解：∵y=tanx的对称中心为（

kπ

2

，0），
∴函数y=tan2x的图象的对称中心为（

kπ

4

，0）（k∈Z）．
当k=0时，（0，0）为函数y=tan2x的图象的一个对称中心；
同理可得，当k=1时（

π

4

，0）；当k=4时（π，0）均为函数y=tan2x的图象的一个对称中心；
而（

π

3

，0）不是函数y=tan2x的图象的一个对称中心．
故选A．

点评：本题考查正切函数的对称性，掌握y=tanx的对称中心为（

kπ

2

，0）是关键，考查整体代入的思想，属于中档题．