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    设，，其中且.
    （I） 若，求的值；    （II） 若，求的取值范围．

    （I）（II）当时，；当时，

    解析试题分析：（I）底数相同时，两对数相等则真数相等。（II）应先讨论单调性，再用单调性解不等式，应注意真数大于0。由以上条件得到的不等式组即可求的取值范围。
    试题解析：解：（1），即 ∴，
    解得，  
    检验，所以是所求的值。          5分
    （2）当时，，即
    ∴ 解得，            8分
    当时，，即
    ∴ 解得，           11分
    综上，当时，；当时，   12分
    考点：对数的单调性。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设V为全体平面向量构成的集合，若映射f：
    V→R满足：
    对任意向量a＝(x1，y1)∈V，b＝(x2，y2)∈V，以及任意λ∈R，均有f[λa＋(1－λ)b]＝λf(a)＋(1－λ)f(b)，则称映射f具有性质p.
    现给出如下映射：
    ①f1：V→R，f1(m)＝x－y，m＝(x，y)∈V；
    ②f2：V→R，f2(m)＝x2＋y，m＝(x，y)∈V；
    ③f3：V→R，f3(m)＝x＋y＋1，m＝(x，y)∈V.
    分析映射①②③是否具有性质p.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数（a为常数）在x=1处的切线的斜率为1．
    (1)求实数a的值，并求函数的单调区间，
    (2)若不等式≥k在区间上恒成立，其中e为自然对数的底数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数同时满足以下条件：
    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
    ②是偶函数；
    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
    (1)求函数＝的解析式；
    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若非零函数对任意实数均有，且当时，．
    （1）求证：
    （2）求证：为减函数；
    （3）当时，解不等式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；
    （Ⅱ）若，求函数的单调递增区间；
    （Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    (Ⅰ)若，试判断在定义域内的单调性；
    (Ⅱ) 当时，若在上有个零点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足：对任意，都有成立，且时，．
    （1）求的值，并证明：当时，；
    （2）判断的单调性并加以证明；
    （3）若在上递减，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.
    （1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；
    （2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
    （3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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