若非零函数对任意实数均有,且当时,.
(1)求证:
(2)求证:为减函数;
(3)当时,解不等式
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数.
(1)若的定义域和值域均是,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,都有,求实数的取值范围;
(3)若,且对任意的,都存在,使得成立,求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度x的一次函数.
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)
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