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是实数,
(1)试确定的值,使成立;
(2)求证:不论为何实数,均为增函数
(1)1;(2)证明见试题解析

试题分析:(1)成立,可以直接代入的表达式,解出,即可,也可以由成立,得为奇函数,从而,由此也可很快求出 (2)要根据增函数的定义证明,设,由此证明出,为了此目的,作差,证明 
试题解析:(1)由题知,则有
,故的值为1      8分
另解:由成立,得为奇函数,从而,即
(2)证明:由题意知,在上任取两个值,则

,且为R上的增函数得
,即,故不论为何实数,均为增函数     16分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)用定义证明上单调递增;
(2)若上的奇函数,求的值;
(3)若的值域为D,且,求的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数的定义域为,如果,存在唯一的,使为常数)成立。则称函数上的“均值”为。已知四个函数:
;②;③;④
上述四个函数中,满足所在定义域上“均值”为1的函数是     .(填入所有满足条件函数的序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的值域是(   )
A.[-1,1]B.(-1,1)C.[-1,1)D.(-1,1]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

规定,则函数的值域为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是偶函数,那么函数的定义域为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则的定义域为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,若,则(   )
A.  B.
C. D.无法判断的大小

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则等于(     )
A.1B.-1C.2D.

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