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函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且上的4高调函数,那么实数的取值范围是(    )

A.        B.        C.       D.

 

【答案】

C

【解析】解:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2= x-2a2 (x≥a2) -x   (0≤x<a2)   ,的图象如图,∵f(x)为R上的4高调函数,当x<0时,函数的最大值为a2,要满足f(x+l)≥f(x),4大于等于区间长度3a2-(-a2),∴4≥3a2-(-a2),∴-1≤a≤1,故选C

 

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科目:高中数学 来源: 题型:


  已知:函数),
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  (3)对于函数定义域上的任意实数,若存在常数,使得不等式
     都成立,则称直线为函数的“分界线”。设
     ,试探究是否存在“分界线”?若存在,求出“分界线”的方程;若不存
     在,请说明理由.

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