练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点P（3，3），Q（3，-3），O为坐标原点，动点M（x，y）满足数学公式，则点M所构成的平面区域的面积是


    1. A.
      12
    2. B.
      16
    3. C.
      32
    4. D.
      64
    C
    分析：先根据向量的数量积化简约束条件，再画出约束条件表示的可行域，然后求出可行域的面积即可．
    解答：解：∵已知点P（3，3），Q（3，-3），O为坐标原点，动点M（x，y）
    ∴=（3，3），=（3，-3），=（x，y）．
    ∴满足，即，
    它表示的可行域为：边长为4的正方形，
    则其围成的平面区域的面积为：4×4=32；
    故选C．
    点评：本题主要考查了两个知识点：平面向量的坐标运算以及平面区域，同时考查了阅读理解题意的能力以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    ，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，
    		3
    ），O为坐标原点，点P（x，y）的坐标x，y满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    则向量
    OP
    在向量
    OA
    方向上的投影的取值范围是（　　）
    A、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    B、[-3，3]
    C、[-
    		3
    ，3]
    D、[-3，
    		3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（3，0）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）已知点P（3，3），Q（3，-3），O为坐标原点，动点M（x，y）满足
    |
    OP
    •
    OM
    |≤12
    |
    OQ
    •
    OM
    |≤12
    ，则点M所构成的平面区域的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    （λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案