Question

已知点P（3，0）及圆C：x²+y²-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）

A．x+2y+3=0

B．x-2y+3=0

C．x+y-3=0

D．2x+y-3=0

Answer 1

分析：先依据条件求得所求直线的斜率，由点斜式求得过P的最短弦所在的直线方程．

解答：解：圆C：x²+y²-8x-2y+12=0即 （x-4）²+（y-1）²=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于

5

的圆．
由于点P应在圆内，PC的斜率等于

1-0

4-3

=1，故过P的最短弦所在的直线的斜率等于-1，
由点斜式求得过P的最短弦所在的直线方程为 y-0=-1（x-3），即 x+y-3=0，
故选 C．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，用点斜式求直线的方程，求出所求直线的斜率，是解题的关键，属于基础题．