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三条直线3x+2y+6=0,3x+2my+18=0,3mx+2y+12=0能组成三角形,试求实数m的值.

答案:
解析:

  [探究]从问题的反面入手,考虑不能构成三角形的情形.

  (1)当三条直线中有二条或三条平行时,不能组成三角形.

  

  [规律总结]本题可能有如下原因导致无法得到正确答案:(1)因三条直线能够构成一个三角形等价于三条直线有三个不同的交点,故想通过求出交点的办法来解决问题,但由于计算量较大,因而无法完成最后的计算或不能正确求得问题的结果.(2)当从反面入手时,对不能构成三角形的所有情形考虑欠周,出现丢三落四的现象.


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