三条直线3x+2y+6=0,2x-3m2y+18=0和2mx-3y+12=0围成直角三角形,求实数m的值.
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解:(1)当直线3x+2y+6=0与直线2x-3m2y+18=0垂直时,有6-6m2=0, ∴m=1或m=-1. 若m=1时,直线2mx-3y+12=0也与直线3x+2y+6=0垂直,因而不能构成三角形,故m=1应舍去. ∴m=-1. (2)当直线3x+2y+6=0与直线2mx-3y+12=0垂直时,有6m-6=0,m=1(舍). (3)当直线2x-3m2y+18=0与直线2mx-3y+
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