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在△ABC中,数学公式,边AC上的中线数学公式,则sinA=________.


分析:取BC得中点为E,则DE为△ABC的中位线,故∠BED=π-B,DE==.△BED中,由余弦定理求得BE,可得BC的值.在△ABC中,由余弦定理求得AC,再由正弦定理求得sinA的值.
解答:取BC得中点为E,则DE为△ABC的中位线,故∠BED=π-∠ABC,DE==
△BED中,由余弦定理可得 5=BE2+-2BE•cos(π-∠ABC),解得 BE=1,故BC=2BE=2.
在△ABC中,由余弦定理可得 AC2=+4-2×2××=,∴AC=
在△ABC中,再由正弦定理可得 =,解得sinA=
故答案为
点评:本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用,属于中档题.
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在△ABC中,已知a=2bcosC,那么这个三角形一定是(  )
A、等边三角形B、直角三角形C、等腰三角形D、等腰直角三角形

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在△ABC中,若
BC
=
a
CA
=
b
AB
=
c
a
b
=
b
c
=
c
a
,则△ABC的形状是△ABC的(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角形

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在△ABC中,如果边a,b,c满足a≤
1
2
(b+c),则∠A(  )

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2
,c=4,且角A=
π
4
,则角C=
 

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