练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），且P在线段AB上，
    AP
    =t
    AB
    （0≤t≤1）则
    OA
    •
    OP
    的最大值为
     
    ．
    分析：先利用响亮的三角形法则将
    OP
    用
    OA
    和
    OB
    表达，再由数量积的坐标运算得到关于t的式子求最值即可．
    解答：解：
    OA
    •
    OP
    =
    OA
    •(
    OA
    +
    AP
    )    =
    OA
    •(
    OA
    +
    tAB
    )    =
    OA
    •(
    OA
    +t(
    OB
    -
    OA
    ))    =
    OA
    •((1-t)
    OA
    -t
    0B
    )=(1-t)
    OA
    -    2    t
    OA
    •
    OB
    =（1-t）9
    因为0≤t≤1，所以（1-t）9≤9，最大值为9，所以
    OA
    •
    OP
    的最大值为9
    故答案为：9
    点评：本题考查向量的表示、数量积运算等知识，属基本运算运算的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且
    AP
    =t
    AB
    (0≤t≤1)，则
    OA
    •
    OP
    的最大值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)、A(3,0)、B(0,3)，点P在线段AB上，且=t(0≤t≤1),则·的最大值为(    )

    A.3                  B.6                   C.9                     D.12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且
    AP
    =t
    AB
    (0≤t≤1)，则
    OA
    •
    OP
    的最大值为（　　）
    A．3B．6C．9D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年浙江省温州市八校联考高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知O、A、B三点的坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（0，3），点P在线段AB上，且的最大值为（ ）
    A．3
    B．6
    C．9
    D．12

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案