Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数”，试问解析式为y=x²，值域为{1，2}的“同族函数”共有

 

个．

Answer 1

分析：1的原象是正负1；2的原象是正负

2

．值域为{1，2}，由此来判断解析式为y=x²，值域为{1，2}的“同族函数”的个数．

解答：解：1的原象是正负1；2的原象是正负

2

．
值域为{1，2}，所以y=x²的同族函数只有9个，定义域分别为{1，

2

}，{-

2

，-1}，{

2

，-1}，{-

2

，1}，
{-

2

，-1，1}，{

2

，-1，1}，{-

2

，

2

，-1}，{-

2

，

2

，1}，{-

2

，

2

，1，-1}，共9个
故答案为：9．

点评：本题考查函数的构成个数，解题时要认真审题，仔细求解．