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    设计一幅宣传画，要求画面面积为4840cm2，画面的宽与高的比为k（k＜1），画面的上、下各留8cm空白，左、右各留5cm空白．怎样确定画面的高与宽尺寸，能使宣传画所用纸张面积最小？
    【答案】分析：设画面高为xcm，宽为kxcm，设纸张面积为S，根据矩形的面积公式建立面积的表达式，然后根据基本不等求出函数的最值即可．
    解答：解：设画面高为xcm，宽为kxcm，
    则kx2=4840
    设纸张面积为S，则有
    S=（x+16）（kx+10）=kx2+（16k+10）x+160，
    将x=代入上式得
    S=5000+44
    当8时，
    S取得最小值，
    此时高：x=cm，
    宽：kx=cm
    点评：本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．
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    （2）判断函数S=f（λ）在（0，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
    （3）当λ取何值时，宣传画所用纸张面积S=f（λ）最小？

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