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    （本题12分）已知函数的图像关于原点对称，并且当时，，试求在上的表达式，并画出它的图像，根据图像写出它的单调区间。

     

    【答案】

    的单调递增区间为和；递减区间为和.

    【解析】本试题主要是考察了函数的图像以及函数的单调性，奇偶性的运用。

    可以利用奇偶性求解函数的解析式，然后作出函数图像，根据图像求解函数的单调区间。

    解： 的图像关于原点对称，是奇函数，.

    又在上，解得.

    若，则，

    于是有.……8分

    函数的图像如图所示：…………………10分

    由图像可知的单调递增区间为和；

    递减区间为和.……………………12分

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州外国语学校高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）

    已知函 有极值，且曲线处的切线斜率为3.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

    （3）函数有三个零点，求实数的取值范围.

     

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