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    求函数y=x4-4x3+1的极值。
    解：y′=4x3-12x2=4x2（x-3），
    令y′=0，得x=0或x=3，
    由在x=0的附近f′（x）不变号，可知x=0不是极值点，
    又当x>3时，y′>0，当x<3时，y′<0，
    ∴x=3是函数的极值点，且是极小值点，
    ∴y极小=34-4×33+1=-26。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x4+ax2+b的图象在点（1，f（1））处与直线y=-4x+2相切．
    （Ⅰ）求a、b的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．
    （Ⅲ）求函数f（x）在区间[-m，m]（m＞0）上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=
    f(b)-f(a)b-a
    ，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．
    （1）判断函数f（x）=-x2+4x在区间[0，9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
    （2）若函数f（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：陕西省渭南市下吉中学2012届高三第二次质量检测数学理科试题 题型：044

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=数学公式，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．
    （1）判断函数f（x）=-x2+4x在区间[0，9]上是否为平均值函数？若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；
    （2）若函数f（x）=-x2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    （1）函数y=（a2-3a+3）ax是指数函数，求a的值。
    （2）指出下列函数哪些是指数函数？
    ①y=4x；②y=x4；③y=-4x；④y=（-4）x；⑤y=（2a-1）x（a＞且a≠1）；⑥y=4-x。

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