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    已知
    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =-
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是______．
    由题意可得：
    i
    和
    j
    是两个互相垂直的单位向量，
    所以 
    i
    •
    i
    =1，
    j
    •
    j
    =1，
    i
    •
    j
    =0．
    又因为
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =-
    i
    +λ
    j
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，
    所以
    a
    •
    b
    ＜0
    b
    ≠μ
    a
    ，
    所以 
    a
    •
    b
    =(
    i
    -2
    j
    )•(-
    i
    +λ
    j
    )    =-1-2λ＜0，并且λ≠2
    所以λ＞-
    1
    2
    ，并且λ≠2，
    所以实数λ的取值范围是 (-
    1
    2
    ，2)∪(2，+∞)    ．
    故答案为：(-
    1
    2
    ，2)∪(2，+∞)    ．
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    i
    ，
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    1
    2
    ）
    B、（-2，
    2
    3
    ）∪（
    2
    3
    ，+∞）
    C、（-∞，-2）∪（-2，
    1
    2
    ）
    D、（
    1
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A、（-∞，-2）∪(-2，
    1
    2
    )
    B、（
    1
    2
    ，+∞）
    C、（-2，
    2
    3
    ）∪(
    2
    3
    ，+∞)
    D、（-∞，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    与
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    +2
    j
    ，
    b
    =2
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    共线，则实数λ=
     
    ．

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    i
    、
    j
    为互相垂直的单位向量，
    a
    =
    i
    -2
    j
    ，
    b
    =
    i
    +λ
    j
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∞，-2)∪(-2，
    1
    2
    )    ∪(-2，
    1
    2
    )    ．

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    i
    ，
    j
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    a
    =
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    -2
    j
    ，
    b
    =-
    i
    +λ
    j
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    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是
    (-
    1
    2
    ，2)∪(2，+∞)
    (-
    1
    2
    ，2)∪(2，+∞)
    ．

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