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    已知a，b，c∈（0，+∞），满足abc（a+b+c）=1，S=（a+c）（b+c），当S取最小值时，c的最大值为______．
    ∵a＞0，b＞0，c＞0，且abc（a+b+c）=1，
    ∴c2+c(a+b)=
    1
    ab

    ∴S=（a+c）（b+c）=ab+（a+b）c+c2=ab+
    1
    ab
    ≥2
    		ab•
    1
    ab
    =2
    当且仅当ab=
    1
    ab
    即ab=1时取等号
    ∴Smin=2
    此时1=abc（a+b+c）=c（a+
    1
    a
    +c）=c2+(a+
    1
    a
    )    c≥c2+2c
    ∴c2+2c-1≤0
    ∵c＞0
    ∴0＜c≤
    		2
    -1
    ∴c的最大值为
    		2
    -1
    故答案为：
    		2
    -1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c∈（0，+∞），3a-2b+c=0，则
    		ac
    b
    的（　　）
    A、最大值是
    		3
    B、最小值是
    		3
    C、最大值是
    		3
    3
    D、最小值是
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞b＞c＞0，若P=
    b-c
    a
    ，Q=
    a-c
    b
    ，则（　　）
    A、P≥QB、P≤Q
    C、P＞QD、P＜Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）已知a，b，c∈（0，+∞），且
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    3
    c
    =2    ，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•浦东新区一模）（1）A、B、C为斜三角形ABC的三个内角，tgA+tgB+1=tgAtgB．求角C；
    （2）命题：已知A，B，C∈（0，π），若tgA+tgB+tgC=tgAtgBtgC，则A+B+C=π．判断该命题的真假并说明理由．
    （说明：试卷中的“tgA”在试点教材中记为“tanA”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）已知a＞b＞c＞0，求证：a+
    3
    3(a-b)(b-c)c
    ≥6    （并指出等号成立的条件）

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