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    下表是最近十届奥运会的年份、届别、主办国，以及主办国在上届获得的金牌数、当届获得的金牌数的统计数据：
    年份1972197619801984198819921996200020042008
    届别20212223242526272829
    主办国家联邦德国加拿大苏联美国韩国西班牙美国澳大利亚希腊中国
    上届金牌数5049未参加61379432
    当界金牌数130808312134416651
    某体育爱好组织，利用上表研究所获金牌数与主办奥运会之间的关系，
    求出主办国在上届所获金牌数（设为x）与在当届所获金牌数（设为y）之间的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ，其中
    b
    =1.4    ，
    在2008年第29届北京奥运会上英国获得19块金牌，则据此线性回归方程估计在2012年第30届伦敦奥运会上英国将获得的金牌数为（所有金牌数精确到整数）
    ∵
    .
    x
    =
    5+0+49+6+1+37+9+4+32
    9
    =
    143
    9
    （2分）
    .
    y
    =
    13+0+80+12+13+44+16+6+51
    9
    =
    235
    9
    （4分）
    根据回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    必过数据样本中心点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ），且
    b
    =1.4    ，
    ∴
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    =
    235
    9
    -1.4×
    143
    9
    =
    174
    45

    故回归方程
    y
    =
    7
    5
    x+
    174
    45
    （8分）
    （2）当x=19时，
    ?
    y
    =
    7
    5
    ×19+
    174
    45
    ≈30
    所以预计英国获取金牌30块（12分）
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球， 乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球．
    （1）求取出的4个球均为黑球的概率；
    （2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；
    （3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
    x3456
    y2.5344.5
    （1）请画出表中数据的散点图；
    （2）请求出y关于x的线性回归方程
    y
    =a+bx；
    （3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
    注：线性回归方程系数公式
    b=
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )2
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    xi2-
    n-2x
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    “回归”这个词是由英国著名的统计学家FrancilsGalton提出来的．1889年，他在研究祖先与后代身高之间的关系时发现，身材较高的父母，他们的孩子也较高，但这些孩子的平均身高并没有他们父母的平均身高高；身材较矮的父母，他们的孩子也较矮，但这些孩子的平均身高却比他们的父母的平均身高高．Galton把这种后代的身高向中间值靠近的趋势称为“回归现象”．根据他研究的结果，在儿子的身高y与父亲的身高x的回归方程
    y
    =a+bx    中，b的值（　　）
    A．在（-1，0）内B．在（-1，1）内C．在（0，1）内D．在[1，+∞）内

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两个变量x，y之间具有线性相关关系，试验测得（x，y）的四组值分别为（1，2），（2，4），（3，5），（4，7），则y与x之间的回归直线方程为（　　）
    A．y=0.8x+3B．y=-1.2x+7.5
    C．y=1.6x+0.5D．y=1.3x+1.2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：
    ①y与x负相关且
    y
    =2.347x-6.423；
    ②y与x负相关且
    y
    =-3.476x+5.648；
    ③y与x正相关且
    y
    =5.437x+8.493；
    ④y与x正相关且
    y
    =-4.326x-4.578．
    其中一定不正确的结论的序号是（　　）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合
    y
    =0.9x+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是______亿元．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：
    日期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日
    昼夜温差x（℃）1011131286
    就诊人数y（人）222529261612
    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
    （Ⅰ）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；
    （Ⅱ）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
    （Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    随着人们经济收入的不断增长，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚．车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题．某汽车销售公司作了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的数据资料：
    使用年限x23456
    总费用y2.23.85.56.57.0
    （1）在给出的坐标系中做出散点图；
    （2）求线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    中的
    a
    、
    b
    ；
    （3）估计使用年限为10年时，车的使用总费用是多少？
    （最小二乘法求线性回归方程系数公式
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    xy
    n
    i=1
    xi2-n
    -2
    x
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）．

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