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    已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，函数f（x）=2x，则f（数学公式）=________

    -
    分析：由函数是奇函数得到f（-x）=-f（x）和f（x+2）=f（x）把则f（）进行变形得到∈（0，1）时函数f（x）=2x，求出即可．
    解答：根据对数函数的图象可知＜0，且=-log223；
    奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x）和f（-x）=-f（x）
    则f（）=f（-log223）=-f（log223）=-f（log223-4）=-f（），
    因为∈（0，1）=-=-
    故答案为-
    点评：考查学生应用函数奇偶性的能力，函数的周期性的掌握能力，以及运用对数的运算性质能力．
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    1
    2
    18)    的值为
    -
    9
    8
    -
    9
    8
    ．

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    0
    0
    ．

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    ②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
    ③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；
    ④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题有
    ①③
    ①③
    ．

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    已知奇函数f（x）=ax3+bx2+cx+d满足：f'（1）=0，f(1)=-
    23
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直；
    （Ⅲ）若对于任意实数α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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