Question

曲线y=

x

x+2

在点（-1，-1）处的切线方程

2x-y+1=0

．

Answer 1

分析：先求曲线y=

x

x+2

的导数，因为函数在切点处的导数就是切线的斜率，求出斜率，再用点斜式写出切线方程，再化简即可．

解答：解：y=

x

x+2

的导数为y′=

2

(x+2)2

，
∴曲线y=

x

x+2

在点（-1，-1）处的切线斜率为2，
切线方程是y+1=2（x+1），
化简得，2x-y+1=0
故答案为：2x-y+1=0．

点评：本题主要考查了函数的导数与切线斜率的关系，属于导数的应用．