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    设，函数．

    （1）若函数在的最小值为-2，求a的值；

    （2）若函数在上是单调减函数，求实数的取值范围．

     

    【答案】

    的导函数为，

    当时，在恒成立，所以在为减函数，最小值为

    ，舍去

    当时，，

    当时，在恒成立，所以在为减函数，最小值为

    ，舍去

    当时，在为减函数，在为增函数，，所以最小值为

    ，

    （2），

    在上恒成立，即在上恒成立，当x=0时成立，当时，恒成立，

    ，，在时为增函数，所以，

    ， 

    【解析】（1）讨论a的取值，判断函数的自变量x取何值时，取最小值-2；

    （2）函数在上是单调减函数，转化为导函数在为非负值恒

    成立。

     

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    （2）若f(1)=
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    ，且g（x）=a2x+a-2x-4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．

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    （1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范围；
    （2）解关于x的方程f（x）=|f′（x）|；
    （3）设函数g(x)=
    f′(x)，f(x)≥f′(x)
    f(x)，f(x)＜f′(x)
    ，求g（x）在x∈[2，4]时的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设，函数．

    （1）若，求函数在区间上的最大值；

    （2）若，写出函数的单调区间（不必证明）；

    （3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．

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