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    设f(x)=ln
    		x2+1
    ，则f′（2）=（　　）
    分析：令u（x）=
    		x2+1
    ，可求得u′（x）=
    x
    		x2+1
    ，从而可求得f′（x），可求得f′（2）．
    解答：解：∵f（x）=ln
    		x2+1
    ，令u（x）=
    		x2+1
    ，则f（u）=lnu，
    ∵f′（u）=
    1
    u
    ，u′（x）=
    1
    2
    •
    2x
    		x2+1
    =
    x
    		x2+1
    ，
    由复合函数的导数公式得：
    f′（x）=
    1
    		x2+1
    •
    x
    		x2+1
    =
    x
    x2+1
    ，
    ∴f′（2）=
    2
    5
    ．
    故选B．
    点评：本题考查复合函数的导数，掌握复合函数的导数求导法则是关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=1+ln
    x
    2-x
    ，则f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    4025
    2013
    )    =
    4025
    4025
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）已知f(x)=2ax-
    b
    x
    +lnx    在x=1与x=
    1
    2
    处都取得极值．
    （Ⅰ） 求a，b的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=x2-2mx+m，若对任意的x1∈[
    1
    2
    ，2]    ，总存在x2∈[
    1
    2
    ，2]    ，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f(x)=1+ln
    x
    2-x
    ，则f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    4025
    2013
    )    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f(x)=ln
    		x2+1
    ，则f′（2）=（　　）
    A．
    4
    5
    		B．
    2
    5
    		C．
    1
    5
    		D．
    3
    5

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