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各条棱长均为1的四面体ABCD中,对棱AB与CD所成的角为( )

A.0
B.
C.
D.
【答案】分析:由于此四面体比较特殊,是一个正四面体,欲求对棱AB与CD所成的角,可以考虑它们是否是垂直关系,若是垂直关系,则对棱AB与CD所成的角是直角,从而问题解决.
解答:解:取CD的中点E,连接AE,BE.
则:CD⊥AE,CD⊥BE,
∴CD⊥平面ABE,AB?平面ABE,
∴CD⊥AB.
∴对棱AB与CD所成的角为:
故选D.
点评:本小题主要考查异面直线所成的角,考查空间想象能力、推理论证能力,属于基础题.
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