精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设平面向量,已知函数上的最大值为6.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)若.求的值.

 

【答案】

(I)3;(II)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)首先利用平面向量的数量积计算公式,得到

并化简为,根据角的范围,得到

利用已知条件得到,求得,此类题目具有一定的综合性,关键是熟练掌握三角公式,难度不大.

(Ⅱ)本小题应注意角,以便于利用三角函数同角公式,确定正负号的选取.解题过程中,灵活变角,利用是解题的关键.

试题解析:

(Ⅰ)

,  2分

,  3分

,  4分

,  5分

;  6分

(Ⅱ)因为

得:,则,  7分

因为,则,  8分

因此

所以,  9分

于是,  10分

.  12分

考点:平面向量的数量积,平面向量的坐标运算,三角函数的和差倍半公式.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设a>0,已知函数 f(x)=
alnxx
,讨论f(x)的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设t>0,已知函数f (x)=x2(x-t)的图象与x轴交于A、B两点.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线的斜率为k,当x0∈(0,1]时,k≥-
12
恒成立,求t的最大值;
(3)有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y=f(x)的图象有两个不同的交点C,D,若四边形ABCD为菱形,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•许昌一模)设a>0,已知函数f(x)=ex(ax2+x+1).
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)设g(x)=x2-2bx+4.若对?x1∈[0,1],?x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2).求实数b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年四川省泸州市高三第一次教学质量诊断性考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

设平面向量,已知函数上的最大值为6.

(Ⅰ)求实数的值;

(Ⅱ)若.求的值.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案