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    已知特称命题“存在c＞0,使y=cx在R上为减函数”为真命题,同时全称命题“任取x∈R,x+|x-2c|＞1”为真命题,求c的取值范围.

    解:命题“存在c＞0,使y=cx在R上为减函数”是真命题,所以0＜c＜1.

    因为x+|x-2c|=

    由全称命题“任取x∈R,x+|x-2c|＞1”是真命题,

    所以任取x∈R,x+|x-2c|的最小值为2c.所以2c＞1.

    所以c＞.

    综上所述, ＜c＜1.

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    A.﹁p是全称命题，﹁p是假命题

    B.﹁q是全称命题，﹁q是假命题

    C.﹁p是特称命题，﹁p是真命题

    D.﹁q是特称命题，﹁q是真命题

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