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    若函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]
    B、[0，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（0，+∞）
    考点：函数的零点
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点化为求m=-log2x的值域．
    解答： 解：∵函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点，
    ∴m+log2x=0在x≥1时有解；
    ∴m=-log2x≤-log21=0，
    故选：A．
    点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系及方程与函数的转化，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若3a=0.628，a∈[k，k+1]，（k∈Z），则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的平面图形中，已知
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，点A、B分别是线段CE、ED的中点．
    （1）试用
    a
    、
    b
    表示
    CD
    ；
    （2）若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2且
    a
    、
    b
    夹角θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，试求|
    CD
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）在定义域R上是单调减函数，且f（a+1）＞f（2a），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    在（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时的x的值，列表如下：
    x┉0.511.51.71.922.12.22.33457┉
    y┉8.554.174.054.00544.0054.024.044.354.87.57┉
    请观察表中y随x值变化的特点，完成以下问题：
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在
     
    上是单调递减
    （2）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在
     
    上是单调递增
    （3）当x=
     
    时，f（x）有最小值为
     

    （4）对问题（1）用定义法给予证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记函数f（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，则称以（x0，x0）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
    （1）若函数f（x）=
    3x+a
    x+b
    的图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
    （2）下述结论“若定义在R上的奇函数f（x）的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举出一反例说明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式中正确的是（　　）
    A、40.7＜40.3
    B、0.7-1＜0.7-2
    C、log40.7＜log40.3
    D、log34＜log43

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（10，5），
    b
    =（x，10），若
    a
    ∥
    b
    ，则x=
     
    ；若
    a
    ⊥
    b
    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    阅读程序框图，则输出的S等于
     
    ．

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