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已知函数

(Ⅰ)当时,利用函数单调性的定义判断并证明的单调性,并求其值域;

(Ⅱ)若对任意,求实数a的取值范围。

解析:(Ⅰ)任取 

,……………………………………………………2分

,恒成立

上是增函数,

∴当x=1时,f(x)取得最小值为,

∴f(x)的值域为

(Ⅱ),

∵对任意,恒成立

∴只需对任意恒成立。

∵g(x)的对称轴为x=-1, ∴只需g(1)>0便可, g(1)=3+a>0,

∴a>-3。
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A B C D

 

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