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    在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an =lgTn，n≥1。
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=tanan·tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn。
    解：（1）设构成等比数列，其中100
    则 ①
     ②
    ①×②并利用得

    ∴。
    （2）由题意和（1）中计算结果，知bn=tan （n+2）·tan（n+3），n≥1
    另一方面，利用

    得
    所以

    。
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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：tan(k+1)•tank=
    tan(k+1)-tanktan1
    -1，k∈N*    ．
    （Ⅲ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    ．

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    在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：数学公式．
    （Ⅲ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    （I）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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