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    【题目】已知 中,角 的对边分别为 ，且 .
    （1）求 Δ A B C 的面积；
    （2）求 Δ A B C 中最大角的余弦值.

    【答案】
    （1）解：因为 ， ， 所以
    所以△ABC的面积为
    （2）解：因为c2=a2+b2-2abcosC=25+64-2×5×8×1 2 =49，可解得：c=7，
    所以：b＞c＞a，可得：B＞C＞A，
    所以：最大角为B，
    所以：cosB=.
    【解析】（1）根据题目中所给的条件的特点，由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinC，进而利用三角形面积公式即可．
    （2）利用余弦定理可求c的值，利用大边对大角可求B为最大角，进而利用余弦定理可求cosB的值．余弦定理:①已知三边，求各角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角.

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    【题目】如图，已知椭圆 =1（a＞b＞0），F1 ， F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B．

    （1）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；
    （2）若椭圆的焦距为2，且 =2 ，求椭圆的方程．

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    【题目】如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形，侧面 底面 ， 分别为 的中点， ， ， .

    （1）求证： 平面 ；
    （2）求证：平面 平面 .

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    【题目】

    为了保护环境，发展低碳经济，某单位在政府部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，新上了把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品的项目.经测算，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得到能利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴.

    （I）当时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；

    （II）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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    【题目】如图，在菱形 中， ⊥平面 ，且四边形 是平行四边形．

    （1）求证： ；
    （2）当点 在 的什么位置时，使得 ∥平面 ，并加以证明．

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    【题目】已知函数．

    （1）当时，恒成立，求实数m的取值范围；

    （2）是否存在整数a、b（其中a、b是常数，且a＜b），使得关于x的不等式的解集为？若存在，求出a、b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥 底面 为菱形，平面 平面 , , , , 为 的中点.

    （1）证明： ；
    （2）二面角 的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋内装有6个球，这些球依次被编号为1、2、3、……、6，设编号为n的球重n2－6n＋12(单位：克)，这些球等可能地从袋里取出(不受重量、编号的影响)．

    (1)从袋中任意取出一个球，求其重量大于其编号的概率；

    (2)如果不放回地任意取出2个球，求它们重量相等的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，则C的值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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